结合自由能计算（三）
结合自由能计算方法简介
目前为止，结合自由能的计算方法主要可以分为三大类：第一类是最经典的计算方法，被大家广泛接受。这些方法理论非常严格，计算的结果也较为精确，但是需要长时间的数据采集，并且计算也很复杂。因此，这种方法只能适用于体系较为简单的情况，在药物设计方面收到较大的限制。第二类方法是基于主方程的方法。该方法假定结合自由能来自于不同的能量项，而且各个能量项之间不存在交叉，分别计算出各能量项的贡献，就可以得到结合自由能。这类方法的数据采集量以及计算量都较低，因此应用较为广泛。第三类是基于回归的计算方法，该方法将结合自由能分解为不同的相互作用的能量项，通过训练集统计的方法得到经验方程。这类方法取样简单，计算量小，但过分依赖于训练集的选择，体系的变化会导致预测能力的变化。常用的结合自由能计算的计算机模拟方法有，自由能微扰（FEP）、热力学积分（TI）、双湮灭法（DA）、MM/PBSA和线性相互作用能（LIE）。下面简单介绍这几种方法的基本原理。
1 自由能微扰法
自由能微扰法（FEP）最早由R.W.Zwanzig在1954年提出，一般用来计算状态A到状态B的自由能的变化。其基本思想是从一个已知的状态A出发，通过一些微小的变化到达状态B，在每一个变化的步骤做分子动力学模拟，计算出每一步体系的结合自由能，就可以得到两步之间自由能的变化，把所有自由能变化加起来就得到A到B的自由能变化。
根据参数的选取不同，可以将FEP分为三种，定长窗口增长（fixed wide window growth）、动态窗口增长（dynamic modified window growth）和慢增长（slow growth）。
2 热力学积分法
热力学积分法（TI）也是一种计算自由能差值的方法，可以用一下公式来计算两个状态的自由能变化。和FEP方法类似，TI法也是通过耦合常数在两个状态之间插入多个过渡态。最终将每两个过渡态的自由能差值相加，得到总的自由能变化。
TI法也分为普通热力学积分法（normal thermodynamic integration）和动态热力学积分法（dynamic modified thermodynamic integration）。普通法和动态法的区别与FEP中一样，前面已经讨论过，在此不再赘述。
FEP与TI属于第一类经典自由能算法，优点是具有严格的理论支撑，逻辑清晰，具有普适性。但是这两种计算自由能的方法计算量很大，耗时长，并且只能计算差别较小的两种状态之间的相对自由能，状态的差别较大时，很难指定变化的路径。因此，这类经典的自由能算法在实际的药物设计应用中有较大的局限性。
3 双湮灭法
FEP和TI虽然是比较经典的自由能计算方法，精确度较好，但是计算量大，只能计算差别较小的两个状态之间的相对自由能，而不能计算绝对结合自由能。因此，这两种方法在药物设计中的应用受到了很大的限制。为了计算体系的绝对结合自由能，我们常采用双湮灭法。
4 基于MM/PBSA的自由能算法
目前，应用最广泛的结合自由能计算方法是MM/PBSA，MM表示分子力学，PBSA表示用Poisson-Boltzmann方程解决体系中的静电相互作用，用SA（solvent area）解决体系的非极性相互作用，因此，这是一种结合分子力学与连续介质模型的结合自由能计算方法。
在MM/PBSA中，将结合自由能分为不同的能量项，要得到最终的结合自由能需要计算出每一个能量项。所有能量项的计算是基于分子动力学模拟产生的大量构象，因此模拟的时间越长，构象采集越充分，计算的各能量项的数值越精确。
MM/PBSA的基本思路为：先从常规MD模拟轨迹中去除溶剂水分子的坐标后，得到溶质随时间变化的构象，计算体系的总能量EMM，对每个构象采用MD模拟相同的力场，计算得到所有的非键相互作用，采用正则模分析方法计算溶质的构象熵ΔS。
5 线性相互作用能
线性相互作用能（LIE）方法是由Åqvist在1994年提出的线性响应近似理论的自由能计算方法，该方法的理论基础是非平衡态统计物理学中的线性响应（linear response approximation）理论，将自由能分为极性和非极性的贡献。极性作用可以通过近似处理，非极性相互作用及疏水作用对结合自由能的贡献与溶质-溶剂的平均范德华相互作用存在一定的线性关系，Åqvist提出了LIE方法结合自由能的计算方法。
对于研究体系中的化合物，需要进行两次分子动力学采样，一次在溶剂环境中，一次在蛋白质环境下，如图1所示。通过线性拟合即可得到响应系数，用得到的模型就可以进行新化合物的结合自由能的预测。
图1 配体在溶剂环境（左）以及在蛋白质环境（右）下的状态
与FEP和TI相比，LIE也需要分子动力学采样，但仅仅需要对体系的始态和终态进行分子动力学模拟，所以计算量大大减小。与半经验方法相比，也具有明显的优势。LIE的分子动力学模拟考虑到了体系的柔性，在保证预测复合物结构准确度的基础上，对体系的构象空间进行了采样；通过计算溶剂环境和蛋白质环境两次分子动力学，考察了去溶剂化效应对结合自由能的影响。并且，LIE的计算不需要任何特殊的程序或软件，普通的分子动力学模拟程序均可以实现LIE的计算，如Amber、Charmm等。
