分子动力学（四）
恒温恒压分子动力学模拟与溶剂模型
通常的实体实验是在恒温恒压下进行的，对应的恒温恒压分子动力学模拟也是最常见的MD模拟之一。因此，MD模拟中的选用恰当的温度、压力控制技术是保持恒温和恒压的关键。另外，大多数生理状态下，蛋白质存在于水环境中，模拟时也通常假设这些蛋白质在纯水或含离子水中完全溶剂化。水的离散性在蛋白质的热力学及功能中有重要作用。因此，溶剂模型的选择也是影响MD模拟结果的重要因素。
温度控制方法
在MD模拟中，温度与体系的平均动能有直接关系，而动能又与体系内所有原子运动的速度有关。因此，控制体系温度的直接方法就是对速度进行标度。
为了确保能够产生正确的正则系综，多采用Nosé-Hoover热浴法控制温度。Nosé-Hoover热浴法是1984年由Nosé提出Nosé热浴法后，经Hoover改进而成。Nosé热浴与其他温控方法的区别在于Nosé热浴引入了自由度，将原体系进行了扩展，使得热浴成为了扩展体系中的一部分。使原体系的温度在目标温度附近波动。
值得注意的是，Nosé热浴法中使用的是“虚拟时间采样”，即采用的时间间隔并不是均匀的，这给应用带来了不便。为了进行实际时间采样，以间隔均匀的实际时间步长代替原虚拟时间步长。Nosé-Hoover热浴法具有确定性和可逆性，产生正则系综，只是计算量较大，且不适用于小体系、刚性体系或低温条件。为了克服上述缺点，后来又发展出了Nosé-Hoover链（Nosé-Hoover chain）法。它将原Nosé-Hoover热浴法中的单一热浴变量修改为一系列相互作用的热浴变量链，在保证产生正则系综的基础上，可用于处理原方法难以处理的体系。
除了上述的Nosé-Hoover热浴法，在MD模拟中还有随机动力学（stochastic dynamics）法、随机耦合（stochastic coupling）法、弱耦合法等，此处不再一一介绍。
压力控制方法
在MD模拟中，压力控制方法也有多种，其中常见的有Berendsen弱耦合法、Andersen法及Parrinello-Rahman法。下面对这三种方法做简要介绍：
一、Berendsen弱耦合法
Berendsen恒压法是对体系的坐标和体积进行标度，是一种弱耦合方法。Berendsen恒压法并不局限于立方体周期性边界条件，其他形状的单元也同样适用，只需根据各个方向设定不同的标度因子即可。虽然此法具有平稳快速的特点，但并不能生成正确的正则系统，在平衡态模拟中需要考虑可能带来的误差。
二、Andersen法
Andersen恒压法（也称为Andersen恒温恒压法）是一种用于控制系统的压力和温度的方法。该方法由美国物理学家David C. Andersen在1980年提出，用于模拟在恒定压力和温度条件下的系统行为。该方法通过引入随机力和体积调整，该方法能够模拟在恒定压力和温度条件下的系统行为，广泛应用于材料科学、化学和生物物理等领域。
三、Parrinello-Rahman法
Andersen恒压法的缺点在于无法改变模拟单元的形状。Parrinello与Rahman在Andersen法的基础上进行了拓展，得到了Parrinello-Rahman法。此法中，周期性边界条件的基本单元形状是可变的，并由一个与时间有关的度规张量（metric tensor）描述基本单元的体积与形状随时间的变化。基本单元矢量遵循一个运动方程，而体系中各粒子的运动方程与Andersen法中的一样。至于Parrinello-Rahman恒压法的具体数学原理这里不再详述，请读者自行查看相关文献。
