分子动力学（二）
二、常见分子力场
分子力场由经验势函数U及其参数两部分构成，其中U的表达形式是分子力场的核心所在，它是分子内全部原子坐标rN的函数。生物大分子力场多采用可加和的函数形式，描述分子内和分子间的相互作用。常见的分子力场包括化学键相互作用（bonded interaction）和非化学键相互作用（non-bonded interaction）。
其中，化学键相互作用又可分为键伸缩能、键角弯曲能、二面角扭转能及保持分子特定几何结构（如手型、芳环平面等）而引入的非正常二面角（improper dihedral angle）扭转能。键伸缩能、键角弯曲能及非正常二面角扭转能用谐振子模型描述，二面角扭转能用余弦函数表示。
势函数的选择与其参数的拟合往往决定了一个力场的精确性和适用范围。为了减少计算结果与实验数据的偏差，一些分子力场还会引入校正项，如：采用高阶项校正键伸缩能中的非谐振动的误差，引入交叉作用项校正键伸缩能、键角弯曲能等间的相互关联，以及氢键函数等。
三、积分算法
MD模拟以牛顿第二定律为基础，根据给定体系中每个原子的初始坐标和速度，通过求解牛顿第二定律的微分方程，计算体系中每个原子的瞬时坐标、速度和加速度。对于复杂、多自由度的体系，牛顿方程没有解析解，只能通过数值积分法求解。
数值积分的算法较多，在选择时应注意：（1）具有较高的计算效率；（2）尽量减免出现计算量较大的步骤；（3）体系的运动轨迹需要在长时间尺度下保持恒定的能量及动量，以保证所选系综的正确采样。因此，常用的积分方法往往都是低阶的。
1. Verlet算法
Verlet算法是目前MD模拟中使用最为广泛的算法，其思路是将体系中各原子一定时间的位置、速度及加速度通过泰勒级数展开近似。此外，Verlet算法中没有直接求取当前的速度，需要先计算下一步的原子位置才能计算当前速度
2. Leap-frog算法
Leap-frog算法是对Verlet算法的变形。该算法在速度值的计算上，呈现一种“跳跃”式规律，具有显示速度项和计算量较小的优点；但存在速度和位置的计算并不同步，在指定位置无法同时计算动能对总能量的贡献等缺点。
3. Velocity-Verlet算法
Velocity-Verlet算法也是在Verlet算法的基础上的变化形式，此算法可以同时得到各原子的位置、速度和加速度，且不影响计算精度，计算量适中。因此，目前应用也较为广泛。
